殿壬是個天才兒童，他在一個月大的時候就學會數數、六個月大的時候就學會乘法跟除法、一歲時學會寫程式、一歲又六個月時養了可愛的拉不拉多、一歲又十個月時養了可愛的貓咪、兩歲時發明了「吃餅乾」的遊戲，而現在要講的，是殿壬四歲二個月大的故事。

這一天他讓大家了解了他對蝴蝶撲朔迷離的愛好，大家送了一大堆蝴蝶給他，還蠻多的，差不多 $N$ 隻。

殿壬接著把分別這些蝴蝶編號從 $1$ 到 $N$ ，然後大概過了一秒，然後大概又過了一秒，蝴蝶飛走了。

殿壬趕緊把這些蝴蝶趕回來，但是蝴蝶們之間的編號卻亂掉了，不過沒關西。

剛剛殿壬把趕蝴蝶趕回來的時候，學會了一種技能，他要重新把蝴蝶照順序排好，接下來用一維數線來說明。

喔對了而且蝴蝶已經被殿壬嚇得不敢動了，所以蝴蝶不會自己飛走。

現在蝴蝶由左到右，編號為依序$a_1, a_2 ... a_N$。
每一次操作，殿壬可以選擇一個蝴蝶的子序列，在不更動子序列內部相對順序的情況下，將這些蝴蝶移動到最右方
譬如現在蝴蝶編號分別為 $[3, 4, 1, 5, 2]$ ，當殿壬挑選出 $[4, 1, 2]$ 這個子序列後，新的蝴蝶順序就會變成 $[3, 5, 4, 1, 2]$ 。

想有揮舞蝴蝶的能力嗎，那有點難，你可以從猜出殿壬花了幾個步驟把蝴蝶重新排成 $[1, 2, ..., N]$ 先做起。
(提示：由於殿壬是個天才兒童，他花的操作數一定是最少的，你只需要最小化操作數，不需要最小化每次操作所選的子序列長度)