「○○一李○○」你筆試的國際會議廳桌上貼著。
「○○一李○○」你上機的電腦螢幕上貼著。
「洞洞么李洞洞！」你身旁的同學如是說。

身為一隻蚯蚓，你的責任之一就是不斷的鑽洞。不過今天，你要鑽的洞與眾不同，不是在地上鑽，而是山洞，Cave。

在你生存的世界當中，所有的山都長得像一大塊 $6 \times n$ 的格子板，這個平板上的每一個格子都可以鑽洞。
在你鑽了洞之後，小可魚會負責在某些洞塞進寶物，然後你每次可以詢問小可魚，
在你目前的洞的哪些方向有寶物。你希望用最好的策略，使得在最壞情況下的詢問次數最少。

前提是你要把洞鑽好！

山洞既然長成的 $6 \times n$ 格子板，當然有很神奇的限制。最重要的是，如果一個山洞位在 $(i,j)$ 的格子點，
那位於 $(i \pm 1, j \pm 2)$、$(i \pm 2, j \pm 1)$ 的格子一定不能有山洞，否則因為結構不穩，山洞會崩塌！
此外，為了有足夠多的山洞可以放寶藏，你決定在每一行上都要戳兩個洞。
也就是說，總共要鑽出 $2 \times n$ 個山洞來。

那你究竟有幾種鑽法呢？你決定求出鑽法數的末四位數。