有一棵非常有趣的樹，它長得像下面這個樣子：

這棵樹很湊巧地，每一個分支點都恰好分出兩條樹枝，而這兩條樹枝形成一個 $90$ 度的夾角，並與原本的主幹呈 $135$ 度的角度。

我們可以將樹上的每一個分支點編一個號碼，而編號的方式是由內而外、順時針繞一圈依序編號而成。此外，上圖是一個層數為 $4$ 的樹（從樹根 $1$ 走到任何一樹梢恰好都要經過 $4$ 根樹枝。）當然可以有層數更多的樹。

現在我們把這棵樹畫在平面上，並賦予它們座標，規定樹根 $1$ 所在的位置座標為 $(0,0)$。樹枝只有四種方向：與座標軸平行、垂直或呈 $45$ 度夾角。而且同一層樹枝連接兩個分支點的座標值，其 $X$ 和 $Y$ 座標改變量都是 $0$ 或$2^ {k-1}$，其中 $k$ 為由外而內樹枝所在層數。

依照這樣的規則，給你這棵樹的層數，以及某一個分支點的編號，請問這個分支點所在的座標為何？