在假期的某一天，你和你的朋友們決定搭乘飛行船俯瞰美麗的風景。然而，在旅程開始半小時的時候，恐怖份子宣稱他們已將前一天從實驗室裡偷走的超級病毒──肺噬病毒──放在飛行船的某處並使其開始散播。肺噬病毒，顧名思義，就是會將人的肺吞噬殆盡的一種病毒。而在開始散播後，肺噬病毒在第$s-1$分鐘末至第$s$分鐘末所增殖的個數$F_s$稱為「肺噬數列」。肺噬數列有以下性質：
(1) $F_1=1, F_2=2$
(2) $F_{n+2}=F_{n}+F_{n+1}\quad\forall n\in\mathbb{N}$（意思是「對於所有正整數n」。）

可怕的肺噬病毒固然令人緊張，可是比起這個，你更在意從開始散播到現在增殖的病毒總數被3除之後餘數是多少。為了計算，你決定做以下操作：
(1) 如果從病毒開始散播到現在過了$t$分鐘，那麼就留$t$行的空格，其中第$i$行總共留了$F_i$個空格。
(2) 寫完空格後，從上到下、每一行從左到右，依序填入$1,2,0,1,2,0,1,2,0,\cdots$。
(3) 最後一個寫下的數字就是你想要的那個數字。
但是從病毒散播到現在已經過了有點久的時間，所以你想要借助電腦之力完成這件事。而且你希望可以看到整個計算過程。