有沒有聽過一歀名為三國殺的桌上遊戲？

三國殺是主要流行於中國大陸、台灣與港澳的桌上紙牌遊戲。該紙牌遊戲以殺人紙牌（Bang!）為原型，以中國的三國時代及演義文學為背景，擁有不同類型的身份牌、武將牌、體力牌、遊戲牌（包括基本牌、錦囊牌、裝備牌）等。遊戲玩家數量為2-10人。三國殺遊戲由游卡桌遊（Yoka Games）開發，於2008年9月18日在北京、上海和廈門三個城市同步面市。三國殺遊戲的核心為三國殺標準版，可以配合各種擴展包以增加遊戲性。 --維基百科

在三國殺裡，有一張牌叫作「閃電」。這張牌的效果是，持有者需要進行一次判定，如果判定成功則受到三點傷害並將閃電放回棄牌堆，如果判定失敗則將閃電交給下一位玩家。這張牌的殺傷力之大可想而知(一個人最多五滴血)。

為了追求刺激感，有$N$個人圍在一起準備進行「閃電大賽」。閃電大賽即為將閃電的殺傷力發揮到淋漓盡致的一種賽制。一開始$N$個人圍成一圈，順時針依序編號為$1$到$N$。閃電一開始由編號一的玩家持有。之後閃電的持有者都需要進行一次判定，如果判定成功則直接退出遊戲，如果判定失敗則繼續留在場上。不論如何，判定結束之後都將閃電交給順時針方向的下一位存活玩家。最後一位存活於場上的玩家即獲勝。

假設閃電每次判定成功和判定失敗的機率各為一半，請問編號$M$的人獲勝的機率為何？