有一天，好威思思和好威SKYLY比賽誰能比較快讓世界毀滅，結果思思居然輸了。思思一氣之下，居然就不小心得了感冒。

而這時他又不小心將他仔細珍藏的「思思感冒膠囊」打翻了，於是膠囊就散播到了地上。

現在思思面前有 n 顆膠囊( 1 <= n <= 10000 )，每顆膠囊都在一個不同的位置(xi,yi)上( 1 <= xi,yi <= 10000 )。

思思發現他只要吃了 k 顆膠囊( 1 <= k <= n )，感冒就會好了。

因為思思很威，他數藥丸的方式很特別，他第 i 次會拿第 i 個質數顆，並且把它吃掉，而當然如果他感冒已經好了就不會再吃了。
(也就是第一次會拿2顆，第二次會拿3顆，第三次會拿5顆......)

而他第i次移動的單位花費就是i。
(也就是前兩顆移動單位花費是1，3~5顆移動單位花費是2)

某些膠囊之間會有一些關係，也就是要把某個膠囊先吃以後才可以吃另一個。

現在思思剛開始在原點，他想問說在最少花費的情況下，他至少要吃幾顆膠囊，感冒才會好呢？