所謂的「迴文」，就是指一個字串從頭開始唸跟倒著唸結果完全一樣。例如abccaaccba就是一個迴文字。

而所謂的「全排列」，則是指一個字串裡的每個字母在經過順序的調換以後所能得到的各種排列。例如abcd的全排列就是：
abcd abdc acbd acdb adbc adcb
bacd badc bcad bcda bdac bdca
cabd cadb cbad cbda cdab cdba
dabc dacb dbac dbca dcab dcba

請寫出一個程式，對於輸入的字串，算出在這個字串的全排列裡有多少個是迴文。例如aabb的全排列為：
aabb abab abba baab baba bbaa
其中abba和baab是迴文，因此aabb的全排列裡有2個迴文。