飛天桑妮(?)是一隻運動神經很好的鼯鼠，她很喜歡在樹木間移動，尤其最愛從高處一躍而下，享受滑翔的快感。她所居住的森林裡有$ N $棵樹木，已知每棵樹$ t_i (1 \leq i \leq N) $的位置$ (x_i , y_i )$ 和高度$ h_i$。桑妮的家$ t_1 $位於$ (0, 0)$，而桑妮的奶奶家$ t_N $位於$ (10000, 10000)$的位置。這個週末她要去奶奶家，因而尋求你的協助。
　　從家裡前往奶奶家的旅程可定義為由$ K (2 \leq K \leq N) $棵相異樹木構成的序列
　　$\pi = [\pi(1) = 1, \pi(2), …, \pi(K) = N]$。
由於桑妮想要快點到奶奶家，所以旅程後段的樹木不能比前段的樹木離桑妮家還近，也就是$ d(t_1, t_{\pi(i+1)}) \geq d(t_1, t_{\pi(i)})$，其中$ d(t_i, t_j) $表示兩棵樹$ t_i $和$ t_j $的直線距離。當桑妮從一棵較高的樹$ t_{\pi(i)} $跳到下一棵樹$ t_{\pi(i+1)} $ 時，如果是由高到低，她就能使出滑翔絕技，享受樂趣。高度差越大，樂趣就越大，因此我們可以把樂趣值定為$ \max \{ 0, h_{\pi(i)} - h_{\pi(i+1)} \} $。她希望這段旅程中可以享受到最大的樂趣，因此想請你幫忙寫一個程式，計算所有可能的旅程中，最大的樂趣值為多少。
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　　以上圖為例，森林中有五棵樹，其位置和高度如圖所示。如果桑妮的旅程是$ [1, 2, 3, 4,5]$，則這段旅程的最大樂趣為$ t_3$ 到$ t_4 $得到的樂趣值$ 300 – 100 = 200$；如果旅程是$ [1, 3,5]$，則最大樂趣為 $t_3 $到$ t_5 $得到的樂趣值$ 300 – 150 = 150$。旅程$ [1, 3, 2, 5] $是不合理的，因為$ t_2 $比$ t_3 $離桑妮家還要近。旅程$ [1, 5] $是合理的（記得飛天桑妮的運動神經很好嗎），但最大樂趣值是$ 0$。