你聽過希爾伯特的旅館嗎？

希爾伯特最近在他的旅館裡面建造了一個無限長且有無限層的書架，因為他無限的房客離開時常把書忘在房間裡，時間久了就留下了無限難以整理的書。
雖然這些書都已經編號好了，但整理無限本書仍然太累了，所以他決定先把其中的$N$本書放上書架，試試這個書架好不好用。這$N$本書編號為1~$N$，其中編號$i$的書寬度為$A_i$。

具體來說，他希望能把書放進書架上的某些層，使得每一層的書編號都要連續且照順序排。另外，希爾伯特希望一眼就看出這層放了什麼書，因此他要求如果編號$i$和編號$i+1$的書放在同一層，那麼它們之間要放一個寬度為$L_i$的隔板。

因為每一本書的寬度都不同，希爾伯特希望他放書能放整齊一點。具體來說，他希望每一層擺出來的寬度都盡量是$K$。所謂「盡量」的意思，就是如果某一層書擺出來的實際寬度（包含書與隔板的寬度）是$M$，定義這層的「混亂度」就是$|M-K{|}^P$（其中$P$是正整數），那他希望總混亂度（有放書的每一層混亂度加起來）最小。

但是，希爾伯特看不出來要怎麼分層會最整齊。所以請你先告訴他，在所有可能的擺書方式中，總混亂度的最小值是多少。