Mimi, Moumou 兩人是青梅竹馬，從小就玩在一起（雖然他們現在也才小學三年級而已）。愛玩的兩人，平常的遊戲玩久了之後就覺得無聊沒勁，常常湊在一起發明新的遊戲。

這天他們又開始在設計新遊戲了，遊戲的規則如下：

1. 先在地上畫 $N$ 個圓圈，編號 $1$ 到 $N$，並規定 $1$ 號圓圈是起點、$N$ 號是終點


2. 在這 $N$ 個圓圈之間任意互相畫”單向”箭頭，箭頭起點和終點各有一圓圈且兩圓圈不為同一圓，假設有一箭頭從圓 $a$ 連到圓 $b$，則遊戲中可以從 $a$ 跳到 $b$。


3. 檢查 1, 2 步驟所畫出的圖，確保任何編號 $1\sim N-1$ 的圓都有路徑可以走到終點，同時圖中也不可以有迴圈產生（也就是對於任何一個圓，絕對不會有路徑可以從自己走到自己），對任兩圓 $a,b$ 最多只有一個箭頭從 $a$ 指向 $b$。


4. 兩個人進行遊戲，開始時先由一人站在起點（$1$ 號圓），另一個人站在圖外。


5. 遊戲中假設甲站在一個圓 $C$ 中而乙在圖外，則乙要從 $C$ 所指出去的箭頭中選一個箭頭，站到這個箭頭所指的圓上，然後甲則離開 $C$ 走到圖外。


6. 兩人重複步驟 5 的動作，直到其中一人到達終點，到達終點的人為贏家。

例如下圖：

$N=5$，假設由 Mimi 開始，且遊戲過程為
Mimi 在 $1$, Moumou 到 $2$, Mimi 到 $3$, Moumou 到 $5$ 遊戲結束，由 Moumou 獲勝。