「外觀數列」，為依照外觀產生下一列的數列，第一列為「$1$」，第二列則描述第一列「$1$ 個 $1$」而為「$11$」，第三列「$21$」，第四列「$1211$」，第五列「$111221$」，依此類推。它們的長度（也就是 the number of digits）分別為 $1,2,2,4,6,\dots$。請設計一程式產生器，即給定第 $n$ 列（$n$ 為正整數，$0<n<43$）就可知道該列的內容與長度，以及前一列長度與其長度之比值（需精準至小數後第六位）。