大草履蟲（學名：Paramecium caudatum），是一種纖毛蟲，其身體呈圓筒形，前端較圓，中後部較寬，後端較尖，平面看形狀像倒置的草鞋。

某隻家財$i$貫的大草履蟲，擁有一間很大的房子。為了適應牠的外型，這間房子俯視來看可以視為一個凸$N$邊形（如果有凹點的話會刺傷草履蟲），而每一個轉折點都稱為一個「角落」。但有一天，牠讀了《祭枯乾草履蟲弔文》，大受感動，體認到茫茫大海中可能有許多的草履蟲無家可歸，因此他決定要把自己的房子低價出租給其他草履蟲們使用。

為了保持原先建築設計的美感以及居住環境的安寧，草履蟲決定要興建幾道牆作為隔間，並且要求下列幾件事情：
一、每一道牆都是直的，且由某個角落連接到另一個不相鄰的角落（牆的厚度可以忽略）。
二、任兩道牆不會在中途相交。
三、由這些牆隔出的每一個房間都是個三角形。

雖然草履蟲很有錢，但興建牆要花許多時間，興建的牆的總長如果是$P$，草履蟲要花$P$分鐘的時間才能蓋完。請你給出一種符合草履蟲要求的條件的興建方案，使得草履蟲蓋牆所要花的時間最少。