你，身為一個蘿莉控，身邊當然會有許多蘿莉，其中恰有一個蘿莉是SS級的蘿莉。你原本不知情，直到農曆新年放鞭炮時，SS級的蘿莉因為被鞭炮嚇到而發出嬌柔的叫聲，你才發現他的存在。可惜當時你並沒有注意是哪隻蘿莉在叫，所以你為了要找出哪隻蘿莉是SS級的蘿莉而買了許多鞭炮。
為了省鞭炮，你將蘿莉們編號為$0$到$n-1$。你每次都可以選一些蘿莉和你進入一個隔音間。 當然，直接撲下去好像還不錯，不過請記住你現在的目標。 進入隔音間後，你就點燃鞭炮。如果SS級的蘿莉也在隔音間，你就會聽到那個令人精神振奮的叫聲；如果沒有，你就只會聽到鞭炮聲。你的目標是使用最少的鞭炮找出SS級的蘿莉。
另外，你其實早就調查了每個蘿莉是SS級的機率，並以陣列$P[0],\cdots ,P[n-1]$記錄，代表第$i$隻蘿莉是SS級的機率是${\displaystyle \frac{P[i]}{\sum _{j=0}^{n-1}P[j]}}$。請問，若你使用最佳的策略尋找SS級的蘿莉，所花費的鞭炮數的期望值$X$是多少？

（$\sum _{j=0}^{n-1}P[j]$代表$P[0]+P[1]+\cdots +P[n-1]$。期望值=$\sum$（某事件發生機率）$\times$（某事件發生時需要幾個鞭炮））