建康中學（簡稱建中）想要在校園中建設一條步道。由於建中是傳說中的「千湖中學」，為了展現其特色，這條步道必須要在下雨時積水。因此校方對工人下達了指令：每一段路和基準水平面都要有非零整數的高度差。具體來說：如果這條步道由$L$段路組成，且第$i$段路和比基準水平面高$a_i$公分（負的代表比基準水平面低），則對於$i=0,1,\cdots,L-1$，$a_i$為整數且滿足$-2^ {31}\leq a_i<2^ {31}$且$a_i\neq 0$。
儘管如此，如果步道蓋成一座大山或一條深谷可就不好了。因此，這條步道中的任意連續$m$段路的平均高度必須比基準水平面低，同時任意連續$n$段路的平均高度必須比基準水平面高。

由於工人希望蓋長一點的步道，這樣才能多賺一點錢。所以請寫一支程式告訴工人們，滿足條件的步道最長能由幾段路組成，並輸出一個可行的方案。