1820 . [Interactive]變態蘿莉控
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Description
有一天，兩個極S的蘿莉控，你和叡叡，抓到了新鮮可口的$1<n<10^ 6$個小蘿莉。這兩個蘿莉控有極為病態的趣味。你和叡叡非常喜歡輪流將小蘿莉們排成一個長和寬都大於1的矩形，並選擇一排小蘿莉，逐一撲倒。被撲倒的小蘿莉會因為傷心欲絕而自盡。於是小蘿莉們的數量便會不斷減少，直到剩下來的小蘿莉們再也排不出一個矩形(也就是說只剩下1個或質數個小蘿莉)。如果這時輪到了叡叡，叡叡便會因為不能撲倒蘿莉而撲倒你。
其實，叡叡既身為蘿莉控，也是一個蘿莉，你早想從他背後狠狠地撲下去了。但是比起撲倒他，被他撲倒更好，你這樣對自己說。
所以為了被撲倒，戰鬥吧，少年。
Input Format
本題沒有輸入。如果你輸入的話，叡叡會跳舞給你看。
請#include "lib1820.h"以獲得一起和叡叡撲倒小蘿莉們的權利。
引入檔裡有3個函數供使用：
int initial();
int first(bool is_first);
int play_with_loli(int loli_number);
請在一開始呼叫第一個函式以初始化並獲得初始小蘿莉數量。如果呼叫的時候沒有好好記下小蘿莉的數量，接下來就只能看叡叡撲小蘿莉囉。除此之外，如果你呼叫這個函式超過一次，你將會獲得一個WA。
第二個函式可以讓你選擇要先要後。如果要先的話，請呼叫first(true)，後的話請呼叫first(false)。如果你選擇後手，這個函式會回傳叡叡一開始要撲倒的蘿莉數。同樣地，不要呼叫這函式超過一次，不然你還是會得到一個WA。
第三個函式可以讓你選擇要撲倒幾個蘿莉。這個函式會回傳一個數，代表接著叡叡撲倒的蘿莉數量。如果叡叡無法撲倒蘿莉了，程式會自動結束，你就會獲得一個AC。如果你選擇撲倒的蘿莉數不整除當前的蘿莉數，或者你選擇撲倒0,1個或全部的蘿莉，你都會得到一個WA。
Output Format
本題沒有輸出。如果你輸出的話，叡叡會跳舞給你看。
Hints
其實本來不是你跟叡叡，是柏柏跟叡叡。
2018/03/27優化Interactive library。
Problem Source
Baltic Way 2013 p7
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|---|---|
| 1 | 0~9 | 100 |