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Thumb hsnu2016
Adrien Wu
烏梭聯合王國,簡稱烏梭,為北佤羅善、安那海及佤羅善島弧國家之一。

User's AC Ratio

100.0% (6/6)

Submission's AC Ratio

66.7% (8/12)

Description

『醒醒啊、醒醒啊!』

你感覺到有一隻手搭在自己肩上,然後劇烈地搖晃起你的身子,然後你就醒了。

「呼原來這都是一場夢啊,那什麼烏龜什麼的鬼世界……」你發現自己全身都冒著冷汗
──做了一場自己掉入烏龜世界的夢,誰能不冷汗直冒?

不過,你想著,有著幸福美滿結局就好了,你望了一下搖醒你的人。

然後對上的是一隻烏龜的臉。

你知道惡夢還要持續蔓延。

『嘿你已經睡了半個小時了!在這種危機關頭還要打混!』那隻烏龜很生氣地望著我。

到底還是在夢中嗎,你這樣想著,又閉上了眼睛。

但沒隔多久就又被搖醒,你只好睜開了眼,環顧四周。

這是一塊光禿禿的高地,許多隻烏龜在附近來回走動(以那種速度實在不能被稱為奔波),
他們看起來又跟皇宮那些嬌生慣養的不一樣,每隻都長得結實精幹補粗。

「這是在哪……我不是在烏龜館嗎?」你納悶著,但是接著搖醒你的烏龜馬上幫你做了解釋。
『你怎麼可能在烏龜館裡面!如果你能混得進去我們早就把國王做掉了!不要再做無聊的妄想吧,來準備一下計畫!』。

接著他──你後來知道了他叫做羅柏柯,簡稱RK。遞給了你一張地圖,跟你解釋著:

這張地圖上面標示了許多連接城與城之間的雙向道路。每條道路上都有一座收費站。每
座收費站每個方向(沒錯,同一個收費站不同方向過路費也會不一樣)都有一個起始過路費C ,
在第一天時收費就是C元。但是還有一個費用變量P,每一天結束在下一天開始之前,
會把該方向過路費調整P ( 元 正表示過路費調昇、負表示調降)。

也就是說,第T天的費用為C+(T-1)×P。

你們已經調查出了國王居住的城市跟皇后居住的城市,
而且知道國王一定會在[1,D](包含1 和 D)的某一天去拜訪皇后再在當日回到國王城市。

國王嗜錢如命,自然希望這一趟旅行過路費儘量少。

請你輸出國王選了最划算的日子拜訪皇后之下,所需要支付的總過路費。

Input Format

輸入的第一行有五個正整數N,M,A,B,D,表示地圖上有N座城市M條道路、
國王住在A處皇后住在B處、還有一個D表示[1,D]內國王一定會選一天出去找皇后。
接下來有M行,每行有六個數字,N1,N2,C1,P1,C2,P2。

C1、P1表示從N1往N2的收費站的C跟P值。
C2、P2表示從N2往N1的收費站的C跟P值。

一些限制:
2 <= N <= 100,000
1 <= M <= 100,000
2 <= D <= 10,000
保證任何一天任何一條路的過路費都是[0,10000]之內的整數。
對於 30%測試資料,D <= 500

Output Format

請輸出一行,代表國王至少要花多少過路費。

Sample Input

4 4 1 4 3
1 2 5 -1 10 -1
3 2 12 2 7 2
3 4 8 -1 20 -3
1 4 27 -2 3 0

Sample Output

23

Hints

上圖即為範例測資,國王可以選在第二天出發,路徑為1→2→3→4→1總花費23。

Problem Source

原TIOJ1706 / 建國中學99年校內培訓contest #6 prob 4
source:PA 2006

Subtasks

For Testdata: 0 ~ 0, Score: 10
For Testdata: 1 ~ 1, Score: 10
For Testdata: 2 ~ 2, Score: 10
For Testdata: 3 ~ 3, Score: 10
For Testdata: 4 ~ 4, Score: 10
For Testdata: 5 ~ 5, Score: 10
For Testdata: 6 ~ 6, Score: 10
For Testdata: 7 ~ 7, Score: 10
For Testdata: 8 ~ 8, Score: 10
For Testdata: 9 ~ 9, Score: 10
No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB)
0 5000 65536 65536
1 5000 65536 65536
2 5000 65536 65536
3 5000 65536 65536
4 5000 65536 65536
5 5000 65536 65536
6 5000 65536 65536
7 5000 65536 65536
8 5000 65536 65536
9 5000 65536 65536