1356 . 河內之塔-便當塔
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Description
你知道什麼是河內塔嗎？如果不知道請參照< TIOJ1355 >。
話說天神最近心情很不好，因為有你的幫忙，使得僧侶們的效率增加，於是天神開始慌張了。
最後天神終於想到了一個好方法：既然僧侶們已經知道目前規則的方法，那只要稍微改變規則就行了阿！
於是天神規定，3號柱子與1號柱子的移動過程之間，一定要先經過2號柱子。
這下僧侶可頭大了，你能再次幫助他嗎？
Input Format
輸入只含有一個數字n(1<=n<=10)代表金屬片的數量
Output Format
請輸出當有n片金屬片的時候要按照怎樣的步驟可以最快從1號柱子搬到3號柱子（格式請參照範例輸出）
Sample Input 1
2
Sample Output 1
#1 : move the dish from #1 to #2
#2 : move the dish from #2 to #3
#3 : move the dish from #1 to #2
#4 : move the dish from #3 to #2
#5 : move the dish from #2 to #1
#6 : move the dish from #2 to #3
#7 : move the dish from #1 to #2
#8 : move the dish from #2 to #3
#2 : move the dish from #2 to #3
#3 : move the dish from #1 to #2
#4 : move the dish from #3 to #2
#5 : move the dish from #2 to #1
#6 : move the dish from #2 to #3
#7 : move the dish from #1 to #2
#8 : move the dish from #2 to #3
Hints
※2008/07/10：題目敘述修正 by hallogameboy
Problem Source
原TIOJ1356 / 快樂暑假營第一次練習比賽。Problem Setter：hallogameboy
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 10 |
| 2 | 1 | 10 |
| 3 | 2 | 10 |
| 4 | 3 | 10 |
| 5 | 4 | 10 |
| 6 | 5 | 10 |
| 7 | 6 | 10 |
| 8 | 7 | 10 |
| 9 | 8 | 10 |
| 10 | 9 | 10 |