魔法氣泡似乎歷久彌新，現在又推出了「氣泡疊疊樂」這款不屬於Puyo-Fever當中的小遊戲。

在這款遊戲當中，每一顆泡泡被賦予了一種力量，一旦力量強的泡泡疊在比較弱的泡泡上，就會進入Terrible-Fever狀態，在該狀態底下，此兩泡泡會不斷的互相排斥，不斷的升高、直到塞住其他氣泡的入口為止。

然後你就Game Over了。

不過，很幸運地，你知道每一個泡泡的力量都不一樣，並且這些氣泡疊起來的時候會很自然地形成一棵二元樹(Binary Tree)，如圖所示。

現在請你算算，N顆魔法氣泡，總共有多少種不會進入Terrible-Fever的相異疊法？
只要泡泡疊成的兩種二元樹不太一樣，就是相異的疊法。不必考慮疊起來的泡泡重心穩不穩的問題(即，可以有部分泡泡懸空之類的)。
發明這種有趣而且殺時間遊戲的DarkKnight覺得，如果對於這樣的難題，還得寫大數，好像太對不起大家了。
這樣吧，給你一個數 M，請你計算總方法數除以M的餘數。