1005 . 圓周率問題
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Description
英國一個大學教授Robert A.J. Matthews根據夜空中劃過天際的星星的位置，讓人驚訝的推論出關於 $\pi$（圓周率）的準確度。當然，這牽扯到數論的理論及應用。在此，我們沒有夜空，但是我們要用相同的理論來估計 $\pi$ 的值：
從一個數量龐大的數的集合中隨機的取2個數，這2個數互質（就是沒有比1大的公因數）的機率是:
$$
\frac{6}{\pi^2}
$$
例如：假設一個數的集合為{2,3,4,5,6}，可以形成10對數。其中(2,3), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5), (5,6)這6對數互質。所以我們可以推出：
$$
\frac{6}{\pi^2} \approx \frac{6}{10}
$$
$$
\pi \approx 3.162
$$
在這個問題中，給你一些數，要請你估計出 $\pi$ 的值。
Input Format
輸入包含多組測試資料。每組測試資料的第一列有一個正整數 $N$（$1 < N < 50$），代表集合中元素的個數。接下來的 $N$ 列每列各有一個正整數，代表此集合中的數。這些數都大於 $0$，並且小於 $32768$。
$N=0$ 代表輸入結束。請參考 Sample Input。
Output Format
對每一組測試資料，輸出你所估計 $\pi$ 的值，四捨五入到小數點後6位。如果沒有任何一對數互質，請輸出 No estimate for this data set.
請參考Sample Output。
Sample Input 1
5
2
3
4
5
6
2
13
39
0
2
3
4
5
6
2
13
39
0
Sample Output 1
3.162278
No estimate for this data set.
No estimate for this data set.
Hints
Problem Source
原TIOJ1005 / 建國中學95學年度校內資訊能力競賽(2, pi)
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 100 |