TopCoder

User's AC Ratio

90.4% (208/230)

Submission's AC Ratio

26.4% (262/991)

Description

英國一個大學教授Robert A.J. Matthews根據夜空中劃過天際的星星的位置,讓人驚訝的推論出關於 $\pi$(圓周率)的準確度。當然,這牽扯到數論的理論及應用。在此,我們沒有夜空,但是我們要用相同的理論來估計 $\pi$ 的值:

從一個數量龐大的數的集合中隨機的取2個數,這2個數互質(就是沒有比1大的公因數)的機率是:

$$
\frac{6}{\pi^2}
$$

例如:假設一個數的集合為{2,3,4,5,6},可以形成10對數。其中(2,3), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5), (5,6)這6對數互質。所以我們可以推出:

$$
\frac{6}{\pi^2} \approx \frac{6}{10}
$$

$$
\pi \approx 3.162
$$

在這個問題中,給你一些數,要請你估計出 $\pi$ 的值。

Input Format

輸入包含多組測試資料。每組測試資料的第一列有一個正整數 $N$($1 < N < 50$),代表集合中元素的個數。接下來的 $N$ 列每列各有一個正整數,代表此集合中的數。這些數都大於 $0$,並且小於 $32768$。

$N=0$ 代表輸入結束。請參考 Sample Input。

Output Format

對每一組測試資料,輸出你所估計 $\pi$ 的值,四捨五入到小數點後6位。如果沒有任何一對數互質,請輸出 No estimate for this data set.

請參考Sample Output。

Sample Input

5
2
3
4
5
6
2
13
39
0

Sample Output

3.162278
No estimate for this data set.

Hints

Problem Source

原TIOJ1005 / 建國中學95學年度校內資訊能力競賽(2, pi)

Subtasks

For Testdata: 0 ~ 0, Score: 100
No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB)
0 1000 65536 65536